TUGAS PERULANGAN RUNNING LED

3.    Konsep Nilai Uang terhadap Waktu

Pengertian dari nilai uang terhadap waktu adalah suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu

1) Asal mula bunga

Asal mula bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan. Jumlah pinjaman tersbut disebut “pokok utang” (principal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut “suku bunga”

2)    Bunga Sederhana

Bunga yang di bayarkan hanya pada pinjaman atau investasi pokok saja. Jumlah uang dari bunga sederhana merupakan fungsi dari variable variable :

-          Pinjaman pokok

-          Tingkat bunga per tahun

-          Lamanya waktu pinjaman

3)    Bunga Majemuk

Bunga Majemuk Merupakan bunga yang dibayarkan dari hasil pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala, sehingga bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama

4)    Konsep keekivalenan

Ekuivalensi berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik.

Ekuivalensi tergantung pada :

Ø  Tingkat suku bunga

Ø  Jumlah uang yang terlibat

Ø  Waktu menerima dan / atau pengeluaran uang.

5)    Notasi dan Diagram/ Tabel Arus Kas

Arus kas (cash flow) adalah aliran nilai atau dana moneter (dollar) yang digunakan sebagai biaya (inputs) untuk menghasilkan keutungan (output). Arus kas (cash flow) tersebut dihasilkan dari sebuah proyek investasi. Cara termudah untuk pendekatan masalah-masalah dalam analisis ekonomi adalah menggambar sebuah gambar atau diagram yang harus menunjukkan 3 hal, yaitu: Interval waktu yang dibagi ke dalam jumlah yang sesuai dari periode yang sama.

Semua arus pengeluaran kas (deposito, pengeluaran, dll) dalam masing-masing periode Semua arus pemasukan kas masuk (penarikan, pendapatan, dll) pada setiap periode Untuk menyederhanakan subjek pada analisis ekonomi, ada beberapa simbol-simbol (notasi) yang diperkenalkan untuk mewakili macam-macam arus kas dan faktor-faktor bunga. Berikut ini adalah simbol-simbol yang digunakan:

P = nilai atau jumlah mata uang pada waktu sekarang ($)

F = nilai atau jumlah mata uang pada waktu yang akan datang ($)

N = jumlah dari periode bunga

i = tingkat suku bunga per periode (%)

6)      Tidak diketahui nilai awal, diketahui nilai akan datang

            Jika (1 + i)ⁿ  dipindahkan ke ruas kanan diperoleh :

P = F (1+i)^-n                          (4)

P = Ekuivalen masa sekarang

F = Ekuivalen masa akan datang

i = Tingkat Bunga per Periode

Bentuk (1 + I)^-n disebut Single Payment Present Worth Factor (faktor nilai saat ini pembayaran tunggal), dan dapat ditulis dengan simbol fungsional (P/F,i,n) Besarnya (P/F,i,n) untuk berbagai i dan n dapat dilihat pada tabel bunga.

            Simbol fungsional tersebut dibaca “cari P di mana F diketahui pada bunga i per periode bunga untuk n periode bunga.” Perhatikan bahwa urutan dari P dan F dalam P/F adalah sama seperti dalam bagian awal dari persamaan 4, di mana besaran yang tidak diketahui, P, ditempatkan pada sisi sebelah kiri dari persamaan sedangkan besaran yang diketahui F ditempatkan disebelah kanan persamaan.

7)    Tidak diketahui nilai akan datang, diketahui nilai awal

            Jika suatu jumlah P ditanamkan pada suatu saat sekarang dan I merupakan tingkat bunga per periode (keuntungan atau pertumbuhan),jumlahnya akan meningkat dari sebesar P menjadi P+Pi=P(1+i) pada akhir periode pertama; pada akhir dari dua periode besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)² (1+i) = P(1+i)³; dan pada akhir dari n periode jumlahnya akan meningkat menjadi:

F = P(1+i)ⁿ

8)    Gradien seragam

            Pada deret gradient panjangnya periode adalah N, tetapi aliran kas dalam periode 1 adalah 0. Beberapa factor yang mempengaruhi gradient antara lain nilai sekarang, annuitas, atau nilai masa akan datang.

P = G (P/G, i, N) atau G = P (G/P, i, N) (3.9)

A = G (A/G, i, N) atau G = A (G/A, i, N) (3.10)

F = G (F/G, i, N) atau G = F (G/F, i, N) (3.11)

Beberapa masalah arus kas melibatkan peneriman-peneriman atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berkurang. Jumlah secara konstan, G, pada setiap periode. Situasi itu dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniformgradient/arithmetic gradient).

9)    Suku Bunga terhadap waktu

            Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan berpatokan pada suku bunga yang berubah-ubah akan digunakan prosedur yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F,ik%,k). secara umum nilai ekivalen saat sekarang dari suatu arus kas yang terjadi pada akhir periode N dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, dimana untuk ik adalah suku bunga untuk periode ke-k (simbol  berarti “perkalian dari”):

10)                        Tingkat  suku  bunga  nominal  dan  suku  bunga  efektif

            Suku bunga per tahun disebut sebagai suku bunga nominal yang dinyatakan dengan r.  Suku bunga sebenarnya atau yang tepat dibayarkan pada modal selama satu tahun disebut sebagai suku bunga efektif yang dinyatakan dengan i. Banyaknya frekuensi pemajemukan bisa dalam tahunan, setengah tahunan, kuartalan, dua bulanan, bulan, atau harian. Hubungan antara suku bunga efektif dan nominal adalah sebagai berikut:

1.      Nilai yang akan datang

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

2.      Nilai Sekarang / Present Value

*Present value adalah nilai sekarang dari sebuah anuitas dan identik dengan nilai awal dari penanaman modal.

Rumus Nilai Sekarang

PV = Kn / (1 + r) ^n

Keterangan :

PV = Present Value / Nilai Sekarang

Kn = Arus kas pada tahun ke-n

r = Rate / Tingkat bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)

Contoh : Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :

PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1

PV = 1.000.000 rupiah

Tambahan :

1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor

*Present Value ( nilai sekarang ) merupakan kebalikan dari compound bvalue ( nilai majemuk ) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas dasar tingkat bunga tyertentu dari ejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu / periode yang akan datang.

Jadi present value menghitung nilai uang pada waktu sekarang bagi sejumlah uang yang baru akan kita miliki beberapa waktu kemudian.

Formula dari compound value ( nilai majemuk ) adalah :

Fn = P ( 1 + i )n

Maka kebalikannya sebagai present value ( nilai sekarang ) sama dengan :

P = Fn / ( 1 + i )n

Atau

P = Fn ( 1 + i )-n

Dimana :

Fn = Nilai yang akan datang / future value tahun ke – n

P = Nilai sekarang / present value

i = tingkat bunga

n = jumlah tahun

Faktor ( 1 + i )-n diistilahkan dengan Discount Factor

11)                       Nilai  Sekarang  dan  Nilai  Masa  Datang

            Hubungan  antara Present Value dengan Future amount

Hubungan antara present value dengan future value sebuah annuity due sama dengan hubungan yang terdapat pada perhitungan bunga majemuk.present value merupakan modal dasar dan future value merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

An (ad) = Sn (ad) (1+i)-n

Sn (ad) = An (ad) (1+i)n

Apabila diketahui nilai present value dari annuity due, jumlah penerimaan pada akhir interval dapat diketahui tanpa menghitung besarnya anuitas pada setiap interval. Hubungan ini tidak dapat diterapkan pada ordinary annuity maupun bentuk annuity lainnya, misalnya deferred annuity.

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1

FV = 1.100.000 rupiah

source :https://zahiraccounting.com/id/blog/mengenal-konsep-nilai-waktu-terhadap-uang/ 
http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2012/01/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu/